求教：矩形面积三等分问题.如何过矩形边上任意一点画两条直线把这个矩形的面积三等分?请画图说明.要求：

求教：矩形面积三等分问题.如何过矩形边上任意一点画两条直线把这个矩形的面积三等分?请画图说明.要求：

过矩形ABCD边上任意一点P画两条直线把这个矩形的面积三等分.对于确定的已知点P,有唯一确定的答案.把已知矩形ABCD的面积平均分成3×2六等份,其中P点所在的AD边要三等分,得M和N两个标志点.根据P点的具体位置,分两种情况.1、P点位于AD中部1/3范围内,即P在线段EF上,含E、F两点.图一.连接PM并延长交BC于Q；连接PN并延长交BC于R,则PQ和PR即为所求.证明略.2、P点位于AD端部1/3范围内,例如P在线段AE上,含A点,不含E点.图二.连接PM并延长交BC于Q；那么梯形ABQP的面积等于矩形ABCD面积的1/3.下面将平分梯形PQCD的面积.连接PC,过Q作QH∥PC交DC的延长线于H,取DH的中点R,连接PR,则PQ、PR就是题目的答案.这是因为QH∥PC,所以△PHC的面积=△PQC的面积,则△PHD的面积=梯形PQCD的面积；因为HR=RD,所以△PHR的面积=△PRD面积=△PHD的面积的1/2=梯形PQCD的面积的1/2.从而四边形PQCR的面积=△PRD的面积=矩形ABCD的面积的1/3.； 求教：矩形面积三等分问题.如何过矩形边上任意一点画两条直线把这个矩形的面积三等分?请画图说明.要求：结合所画图形,写出详细画法.本题根据点的不同位置是否需要分情况讨论？有几个符合题目要求的答案呢？(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ======以下答案可供参考======供参考答案1:A,B,C,D,都是三等分点~~ 求教：矩形面积三等分问题.如何过矩形边上任意一点画两条直线把这个矩形的面积三等分?请画图说明.要求：结合所画图形,写出详细画法.本题根据点的不同位置是否需要分情况讨论？有几个符合题目要求的答案呢？(图2)供参考答案2:这个问题不只是一种解法，除了前两位的解法，我还有一种！只要经过图中A＼B两点的两条直线　l1和　l2　“保持平行”就可以做到过矩形边上任意一点画两条直线把这个矩形的面积三等分，请你琢磨下！！（图是手画出来的，手机拍的不是很清楚，希望能帮到你）

谢谢解答