等腰梯形形心到上底的推导公式e=h(a+2b)/3(a+b)是如何推导的，请问推导过程？

等腰梯形形心到上底的推导公式e=h(a+2b)/3(a+b)是如何推导的，请问推导过程？

根据公式等腰梯形：h(a+2b)/3(a+b)推导的。把梯形对角连接形成两个三角形,确定两个三角形的形心,两个三角形的的形心对应竖标可以算出。
等腰梯形(英文：isosceles trapezium)按照数学领域可定义为：一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形。等腰梯形是一种特殊的梯形。

定义：

两腰相等的梯形叫做等腰梯形
等腰梯形是一种特殊的梯形。

辅助线编辑
1、平移一腰。
2、过上底两点向下底两点做垂线。

3、延长两腰交于一点。
4、平移一条对角线。

性质：
1、等腰梯形同一底上的两个内角相等。
2、两腰相等，两底平行，对角线相等 。
3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，有AB×CD+BC×AD=AC×BD。
4、中位线长是上下底边长度和的一半。
5、两条对角线相等，是轴对称图形，只有一条对称轴，过上下两底中点的直线就是它的对称轴。
6、两条对角线将等腰梯形分成的八个三角形中，有3对全等形， 1对相似形。

7、等腰梯形的面积公式：S=（上底+下底）×高×1/2。
8、特殊面积计算:当对角线垂直时：S=(BD×AC)/2　。
9、等腰梯形对角线的平方等于腰的平方与上、下底积的乘积和。
BD2=AC2=AB2+AD·BC=CD2+AD·BC

判定：
1、一组对边相等且不平行，另一组对边平行的四边形是等腰梯形。
2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
3、对角线相等的梯形是等腰梯形。
4、两腰相等的梯形是等腰梯形
以下判定不作为定理使用：
5、对角线相等且能形成两个等腰三角形的四边形是等腰梯形。
6、对角互补的梯形是等腰梯形。

面积公式：
梯形的面积=（上底+下底）×高/2；
用“a”、“b”、“h”分别表示梯形的上底、下底、高，“S”表示梯形的面积
则S=（a+b）h/2。
特殊情况：
1.若对角线互相垂直，则面积为1/2两对角线的乘积。
2.在已知中位线情况下，中位线乘高。（中位线等于（a+b）/2）
面积推导：
设有两个完全一样的等腰梯形，将这两个梯形拼成一个平行四边形，则
平行四边形底=等腰梯形上底和下底之和，平行四边形高=等腰梯形的高，故
设上底为a，下底为b，高为h，
平行四边形面积=（a+b）h，
所以等腰梯形面积=（a+b）h/2。

周长：
等腰梯形的周长=上底+下底+2×腰 。
用“a”、“b”、“c”分别表示梯形的上底、下底、两腰，“C”表示等腰梯形的周长，则C=a+b+2c 。
推算腰长：
设等腰直角形上底为a，下底为b，腰为c，高为h，a、b、h已知。
那么画出等腰梯形最两端的两条高，再设左下角到左端的高的距离为x，
那么x=（b-a)/2，
此时，三角形xhc为直角三角形。
根据勾股定理，a^2+b^2=c^2，
这里的a和b分别为x和h，
所以c=√{[（b-a）/2]^2+h^2}。
故，等腰梯形周长为
a+b+2*√{[（b-a）/2]^2+h^2}。

等腰梯形：h(a+2b)/3(a+b)