已知函数y=(sinx)^2+2sinxcosx-3(cosx)^2,x∈R函数的最小值,函数的最大值
已知函数y=(sinx)^2+2sinxcosx-3(cosx)^2,x∈R函数的最小值,函数的最大值
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-08-18 22:00
- 提问者网友：孤凫
- 2021-08-18 08:24
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-08-18 09:21
y＝sin²x＋2sinxcosx－3cos²x＝1－cos²x＋sin(2x)－3cos²x＝1－4cos²x＋sin(2x)
＝sin(2x)－2(2cos²x－1)－1＝sin(2x)－2cos(2x)－1＝√5[1/√5sin(2x)－2/√5cos(2x)]－1
＝√5sin(2x－a)－1 其中tana＝2
∴最小值＝﹣√5－1 最大值＝√5－1
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