关于椭圆的几道题

1.椭圆a^2x^2+y^2=a^2（0<a<1)上的顶点(0,a)最远的点是（0，-a）的充要条件是什么?

2.连接椭圆x^2/9+y^2/4=1的右焦点F2与椭圆上动点A，作正方形F2ABC（F2,A,B,C按顺时针排列），则当点A沿椭圆运动一周后，动点C的轨迹方程是什么？

3.证明：椭圆的一条动切线介于椭圆外一点引出的两条切线间的部分，在一个焦点的视角是常量。

（1）.由0<a<1   原式可化简为：X^2+y^2/a^2=1，则根据椭圆定义，1>a^2,即-1<a<1.又有题可知，其为横椭圆，a>/0.即其充分必要条件为0<a,<1

(2)(3)待续