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1.甲乙丙三人骑车同时从某地出发,追赶前面的一个人,他们分别用6分钟,9分钟,12分钟追上行人。

答案:2  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-11-13 12:46
1.甲乙丙三人骑车同时从某地出发,追赶前面的一个人,他们分别用6分钟,9分钟,12分钟追上行人。
最佳答案
第一题:
三个骑车人追及行人的行程差相等,即(速度差×时间)相等。
首先:(V甲 - V人) × 6 = (V乙 - V人) × 9
V甲、V乙都已知,代人可求得:V人=280 米/每分

然后:(V甲 - V人) × 6 = (V丙 - V人) × 12
把V甲、V人代人,可求得:V丙=340 米/每分
答:丙的速度为340 米/每分

第二题:
已知和所求都是行程,不妨用设数法,把速度设为具体数值,不会影响计算结果。(速度数值设大则算出的时间会相应小,不会影响行程的计算)

不妨设:水流速度为 V水=1千米/每小时,船的静水速度为 V静=6千米/每小时
那么,船的顺、逆水速度为: V顺=7千米/每小时,V逆=5千米/每小时

(1)先看乙船与物体,是行程和为60千米的相遇问题
乙船速度(V逆)是物体速度(V水)的5倍,它们的行程比也是5倍,所以:物体行程为10千米,乙船行程为50千米。
进而求出时间为:行程÷速度=10小时

(2)研究这10小时里甲船的行程
分段研究甲船先逆水离开、再顺水追击的过程。已知速度,还知道总时间为10小时。
这里用相对行程思想最简便:想象一下,站在这个漂浮物体上的人,他看甲船,会看到什么?甲船相对于物体:先以V静离开,然后又以V静回来,这两段的相对速度、相对行程相等,所以时间也应该相等。即,甲船先逆水开了5小时,然后又顺水开了5小时。
用相对行程法很容易就求出了甲船前后两段行程的时间,前半段的绝对行程就很好求了:
5小时 × V逆 = 25千米。

答:当甲船调头时,甲船已航行25千米
(PS,从这题可以得知一个经验,船遗落物体又回头去捡,这个现象看起来复杂,其实掉头前后的时间相同,无论先顺水后逆水,还是先逆水后顺水。呵呵)

第三题:用容斥原理,观察图形之间的包含、重叠关系,比较方便解决这道题。
先看两个大扇形ABE、CDF,它们的总面积包括:上下两个小阴影、中间的平行四边形ABCD、还要注意中间有一部分重叠面积。所以:
上下两个小阴影 = 2×大扇形面积 - 平行四边形ABCD面积 - 重叠面积 ...①式

再看两个小扇形ADM、CBN,这两个小扇形面积,与上面说的那个大扇形重叠面积,这三部分加起来,比平行四边形ABCD多一点:中间两个阴影面积被加了两遍,所以:
中间两个阴影面积 = 2×小扇形面积 + 重叠面积 - 平行四边形ABCD面积 ...②式

①、②两式相加,得:
所求阴影面积
= 2×大扇形面积 + 2×小扇形面积 - 2×平行四边形ABCD面积
= 2×(大扇形面积 + 小扇形面积 - 平行四边形ABCD面积)
= 2×(3.14×10²×30/360 + 3.14×8²×30/360 - 10×4)
≈ 5.83平方厘米(保留两位小数)

答:阴影面积为5.83平方厘米(保留两位小数)
全部回答
第一题 (320*9-400*6)/3为前面人速递160,400*6-160*6为出发时与前面人距离1440.。。(1440+160*12)/12就是了。。嘿嘿 没用到方程追问第二题和第三题呢?追答待哥研究研究追问那个“320”怎么来的,不应该是“360”吗?追答我看错了 你按360算吧 剩下的俩题在我上学那会不是问题,现在不行了,帮不了你了。追问谢谢,你还是帮我解了一道题.追答第三个容易,俩扇形面积减去四边形面积就好了 第二个我也想到了
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