设a2+a-1=0，求2a3+4a2+1998的值．
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解决时间 2021-04-20 11:02
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-04-20 00:29
设a2+a-1=0，求2a3+4a2+1998的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2020-08-24 13:17
解：∵a2+a-1=0，
∴a2+a=1，
∴2a3+4a2+1998
=2a3+2a2+2a2+1998
=2a（a2+a）+2a2+1998
=2a×1+2a2+1998
=2（a2+a）+1998
=2+1998
=2000解析分析：首先根据a2+a-1=0得到a2+a=1，然后将2a3+4a2+1998变形为2a（a2+a）+2a2+1998后代入即可求解．点评：本题考查了代数式求值及因式分解的应用，解题的关键是将所求代数式进行正确的变形，然后整体代入．
∴a2+a=1，
∴2a3+4a2+1998
=2a3+2a2+2a2+1998
=2a（a2+a）+2a2+1998
=2a×1+2a2+1998
=2（a2+a）+1998
=2+1998
=2000解析分析：首先根据a2+a-1=0得到a2+a=1，然后将2a3+4a2+1998变形为2a（a2+a）+2a2+1998后代入即可求解．点评：本题考查了代数式求值及因式分解的应用，解题的关键是将所求代数式进行正确的变形，然后整体代入．
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- 1楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-03-08 08:53
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