如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AF，AF=ED，请问：四边形AEDF是菱形吗？如果是，请说明理由．
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-08 06:44
- 提问者网友：暗中人
- 2021-04-07 17:04
如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AF，AF=ED，请问：四边形AEDF是菱形吗？如果是，请说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-04-07 17:29
答：四边形AEDF是菱形．
理由如下：
∵DE∥AF，AF=ED，
∴四边形AEDF是平行四边形，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠EAD=∠DAC，
∵DE∥AF，
∴∠EDA=∠DAC，
∴AE=DE，
∴四边形AEDF是菱形．解析分析：根据题意，可推出∠EAD=∠EDA，所以AE=DE，由DE∥AF，AF=ED，推出四边形AEDF是平行四边形，推所以四边形AEDF是菱形．点评：本题主要考查菱形的判定、等腰三角形的判定，关键在于求证AE=DE．
理由如下：
∵DE∥AF，AF=ED，
∴四边形AEDF是平行四边形，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠EAD=∠DAC，
∵DE∥AF，
∴∠EDA=∠DAC，
∴AE=DE，
∴四边形AEDF是菱形．解析分析：根据题意，可推出∠EAD=∠EDA，所以AE=DE，由DE∥AF，AF=ED，推出四边形AEDF是平行四边形，推所以四边形AEDF是菱形．点评：本题主要考查菱形的判定、等腰三角形的判定，关键在于求证AE=DE．
全部回答
- 1楼网友：像个废品
- 2021-04-07 18:53
谢谢回答！！！
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯