已知△ABC的三边分别为a，b，c，满足（a-24）2+（b-25）2+c2+49=14c，则△ABC的形状为A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.形状不确定
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解决时间 2021-01-03 18:58
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-01-03 07:23
已知△ABC的三边分别为a，b，c，满足（a-24）2+（b-25）2+c2+49=14c，则△ABC的形状为A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.形状不确定
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-01-03 08:14
B解析分析：由（a-24）2+（b-25）2+c2+49=14c可得a=24，b=25，c=7，易得72+242=252，从而△ABC为直角三角形．解答：∵（a-24）2+（b-25）2+c2+49=14c，∴（a-24）2+（b-25）2+（c-7）2=0，∴a=24，b=25，c=7，又∵72+242=252，∴△ABC为直角三角形．故选B．点评：本题考查勾股定理的逆定理，三边满足勾股定理的逆定理则三角形为直角三角形．
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- 1楼网友：猎心人
- 2021-01-03 09:13
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