y=√2cos^2x+5sinx-1值域
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-07 13:45
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-02-06 17:09
y=√2cos^2x+5sinx-1值域
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-02-06 17:52
y=√2cos²x+5sinx-1y²=2(1-sin²x)+5sinx-1=-2sin²x+5sinx+1=-2(sin²x-5/2sinx+25/16-25/16)+1=-(sinx-5/4)²+33/8∵y²≥0所以0≤-(sinx-5/4)²+33/8≤33/80≤y≤√66 /4所以值域[0,√66 /4]======以下答案可供参考======供参考答案1:y=√2cos²x+5sinx-1y=√2(1-sin²x)+5sinx-1=-√2sin²x+5sinx+√2-1=-√2(sin²x-5√2sinx/2+25/8-25/8)+√2-1=-√2(sinx-5√2/4)^2+25√2/8+√2-1=-√2(sinx-5√2/4)^2+33√2/8-1≤33√2/8-1所以0≤-(sinx-5/4)²+33/8≤33/80≤y≤√66 /4所以值域[0,√66 /4]供参考答案2:sinx-5/4不可能为0，最小为-1/4,因此y=√2cos²x+5sinx-1所以值域[0，2]
全部回答
- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-02-06 19:32
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