已知函数y=（k+5）x2-4x+1，当x取一切实数时，函数值y恒为正，则常数k的取值范围是A.k＞-1B.k＞-5C.-5＜k＜-1D.k＜-5
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解决时间 2021-12-25 21:21
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-12-25 17:52
已知函数y=（k+5）x2-4x+1，当x取一切实数时，函数值y恒为正，则常数k的取值范围是A.k＞-1B.k＞-5C.-5＜k＜-1D.k＜-5
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-12-25 18:50
A解析分析：根据二次函数的性质可知，只要抛物线开口向上，且与x轴无交点即可．解答：欲保证x取一切实数时，函数值y恒为正，则必须保证抛物线开口向上，且与x轴无交点；则k+5＞0且（-4）2-4×（k+5）×1＜0．即k＞-5且16-4k-20＜0．解得k＞-1．故选A．点评：①当x取一切实数时，函数值y恒为正的条件：抛物线开口向上，且与x轴无交点；②当x取一切实数时，函数值y恒为负的条件：抛物线开口向下，且与x轴无交点．
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- 1楼网友：野慌
- 2021-12-25 19:52
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