三角形ABC中,AB=8,AC=14,M在BC上,BM=2CM,

三角形ABC中,AB=8,AC=14,M在BC上,BM=2CM,AM=7，则BC=____________. 这个题目应该用到正余弦定理。请给出过程，谢谢！！

给你个定理：
斯台沃特定理
任意三角形ABC中，D是底边BC上一点，连结AD，则有：AB^2*CD+AC^2*BD=(AD^2+BD*DC)*BC
也可以有另一种表达形式：设BD＝u，DC＝v，则有：
AD^2＝(b^2×u+c^2×v)/a -uv（b=AC,c=AB,a=BC)

在本题中我们用第二种表达形式：AD^2＝(b^2×u+c^2×v)/a -uv
设CM=X
BM=2X
在本题中
AM^2＝(b^2 × u+c^2 × v)/a -uv
49=（14^2 * 2X + 8^2 * X)/3X -2X*X
X=2根号13
BC=3X=6根号13

祝你学习天天向上，加油！！！！！！！！！！

am²+bm²+cm²=2am+2bm+2cm-3等价于： （am-1)²+（bm-1）²+（cm-1）²=0 am>0,bm>0,cm>0 所以，满足上式的am=1，bm=1，cm=1 根据余弦定理，设cm与ab的夹角为θ，则∠cma=π-θ 所以：ac²=am²+cm²-2am*cm*cos（π-θ）=am²+cm²+2am*cm*cosθ=2+2cosθ bc²=bm²+cm²-2bm*cm*cosθ=2-2cosθ 所以ac²+bc²=4