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x取哪些整数值时,不等式4(x−0.3)小于0.5x+0.8与3+x大于二分之一x+1都成立?

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解决时间 2021-11-25 08:14
x取哪些整数值时,不等式4(x−0.3)小于0.5x+0.8与3+x大于二分之一x+1都成立?
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x2+6≥5x, x2-5x+6≥0,(x-3)(x-2)≥0, x≥3,或x≤2,解集x∈(-∞,2]U[3,+∞)。 ———— (x-3)(x+3)≤-5, x2-9≤-5, x2≤4, -2≤x≤2,解集x∈[-2,2]。 ———— x(x-1)+2>0, x2-x+2>0,(x-0.5)2+1.75>0,可知x为任意实数都使不等式恒成立,所以解集x∈R
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