尼采的非理性主义源头是不是培根？

希望能从几个方面得到论证...

显然不是，其源头可以说是柏拉图、康德、黑格尔和叔本华。
非理性主义实际上是对西方哲学理性主义尤其是唯理派理性主义的反思总结，追根到底可以推到提出“理念论”的柏拉图，然后就是理性主义也是德国古典哲学的两大高峰康德与黑格尔哲学体系，但是进入现当代以来，这种对抽象的形而上学的反思逐渐进入一个批判的阶段，于是反过来成为了它的对立面--非理性主义，其中尼采深受影响的叔本华是这一派的先导，非理性主义与理性主义实际上都是重视主体的能力，都是一种人本主义哲学，只不过是不同历史时期的不同侧重面而已。
你说的培根在哲学史上有两个，罗吉尔-培根是经院哲学唯名论的著名代表，我估计你说的是弗朗西斯-培根，他是与唯理论对立的一个哲学流派经验论的代表人物，这一套理论在现当代也有它的发展模式，它进一步发展为实证哲学与分析哲学，代表人物有孔德、穆勒、罗素、维特根斯坦等，但是他绝对不是尼采的思想源头，反倒他的一些主张会成为尼采截力批判的对象。
最后说一句，讨论尼采的思想源头是一个比较模糊的问题，因为尼采思想是具有独创性和破坏性的，尼采哲学在一定程度上揭开现当代哲学的大幕，它第一个对传统的柏拉图式哲学说不，进而重估一切原有价值，所以你很难说他的哲学理论建立在什么前人的基础上。另外他的思想也适当地接受了当时一些物理学心理学的知识，还有受叔本华的影响极少的接触了一些印度的佛教思想和婆罗门教思想，这都使其思想与以往的西方哲学有巨大的不同。

叔本华

是叔本华饿 叔本华哲学是KANT哲学的继承和印度哲学的结合