函数y=x2+x+1的定义域是______，值域为______
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-01 19:58
- 提问者网友：凉末
- 2021-02-01 13:37
函数y=x2+x+1的定义域是______，值域为______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-02-01 15:03
（1）要使函数有意义，需要满足x2+x+1≥0，
因为x2+x+1＝(x+
1
2 )2+
3
4 ＞0，
所以函数的定义域为R．
（2）由（1）知x2+x+1＝(x+
1
2 )2+
3
4 ≥
3
4 ，
所以函数的值域为[
3
2 ，+∞)，
故答案为：R；[
3
2 ，+∞)．
因为x2+x+1＝(x+
1
2 )2+
3
4 ＞0，
所以函数的定义域为R．
（2）由（1）知x2+x+1＝(x+
1
2 )2+
3
4 ≥
3
4 ，
所以函数的值域为[
3
2 ，+∞)，
故答案为：R；[
3
2 ，+∞)．
全部回答
- 1楼网友：迟山
- 2021-02-01 15:24
这次问题可以用上面的抛物线的性质做，
也可以用配方法：
即 y=（x+1/2）的平方 - 9/4；
根据值域：
（x+1/2）属于[-1/2,3/2];
显然（x+1/2）的平方大于等于0；
所以y>=-9/4
再代入端点值：x=-1 或 x=2；
得ymax=4（x=2时）
所以值域为[-9\4,4]
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯