急急急！！！数学问题

当a＞0时

(x-3a)(x-a)<0    a＜x＜3a  因为(x-3a)(x-a)<0包含于｛-2<x≤2｝

所以 a≥-2  3a≤2  因为a＞0 所以0＜a≤2/3

当a=0时  (x-3a)(x-a)<0  x²＜0无解 空集  满足条件 成立

当a＜0时

3a＜x＜a   同样   3a≥-2  a≤2   因为a＜0 所以 -2/3≤a＜0

综上可得 -2/3≤a≤2/3

对方答案明显是错误的。

为什么呢？我们知道a是取不到0的，可是对方答案却包含了0，所以他的答案是错误的。

    数学是严谨的，希望好好审核。

 我的答案如下：

要使得（ x-3a)(x-a)<0包含于｛-2<x≤2｝

    当a>0时a<x<3a

    a≥-2,  且  3a≤2,即a≤2/3

    再因为a>0,

    所以取交集，得0<a≤2/3

    当a<0时，3a<x<a

    3a≥-2, 即a≥-2/3    且a≤2

    再因为a<0,

    所以取交集，得  -2/3≤a<0

    当a=0时，显然不成立。

所以最后取并集，得0<a≤2/3 或 -2/3≤a<0

根是a和3a，首先判断哪个大，

当a=0时，原式无解，符合

当a>0时，0<a<x<3a，3a≤2，a≤2/3

当a<0时，3a<x<a<0,3a>=-2 ,

所以-2/3≤a≤2/3

由于-2＜x≤2所以分开讨论

-2＜x≤0和0＜x≤2

当-2＜x≤0时a的取值范围无解

当0＜x≤2时a的取值范围小于-3/2

要使得（ x-3a)(x-a)<0包含于｛-2<x≤2｝

    当a>0时a<x<3a

    a≥-2,  且  3a≤2,即a≤2/3

    再因为a>0,

    所以取交集，得0<a≤2/3

    当a<0时，3a<x<a

    3a≥-2, 即a≥-2/3    且a≤2

    再因为a<0,

    所以取交集，得  -2/3≤a<0

    当a=0时，显然不成立。

所以最后取并集，得0<a≤2/3 或 -2/3≤a<0

因为(x-3a)(x-a)<0

所以a<x<3a

所以a<x<3a包含于｛-2<x≤2｝

所以a>﹣2 ,3a<2

所以-2<a<2/3

两根为a，3a

一、a＞-2

    3a＞a

    a＜=2解得0＜a＜=2/3

二、3a＞-2

    a＞3a

    a＜=2解得-2/3＜a＜0

关键是讨论