求函数y=sinxcos方，x∈（0，二分之π）的最大值。

求函数y=sinxcos方，x∈（0，二分之π）的最大值。

y平方=sinx平方xcosx4次方，用3维均值不等式（将cos4次方看做cos2乘cos2）
答案9分之2倍根号3追问用均值之后就不太会做了，能详说一下吗，谢谢追答不好打出来，
等式变形为2y的平方，右边2乘sinx方乘cos方乘cos方，用均值可得，
也可以用平方平均（等式变形）

两种做法:

要是学过微积分,换元得y=k(1-k^2)=k-k^3 求导 1-3K^2=0 得到极点为正负三分之根号三
y=2/9*根号3

没学过就用均值不等式:
均值不等式的用法应该是
y^2=1/2*2sin^2cos2cos2<=1/2[(2sin2+cos2+cos2)/3]^3=1/2*（2/3)^3=4/27,
y=2/9*根号3

y=sin2x/2方
=sin2x方/4 当x=π/4时 y最大为1/4