分式函数最值的求法

求函数y=(2x-1)/(x+1),x∈【3，5】的最小值和最大值。

做这类题用什么方法，怎么做？麻烦详细点……谢谢

先分离常数y=2x-1/x+1=2-3/(x+1)
因为x∈[3,5]，所以x+1∈[4,6]，
所以3/(x+1)∈[1/2，3/4]，
所以y=2x-1/x+1=2-3/(x+1)∈[5/4，3/2]
即最大值为3/2，最小值为5/4

y=(2x-1)/(x+1)=（2x+2-3）/(x+1)

除下来就是2- 3/(x+1)

化简到这里就先判断3/(x+1)在该定义域内的最大值（这个总会吧！！）然后在判断总的

够详细了么，不懂再问

分离常数!

轻易可得函数图像与y轴的两个交点，x=1/2和X=-1，所以函数的对称轴就在x=-1/4,又因为函数a＞0,所以函数在对称轴上有最小值，在对称轴右侧单调递增，-1/4＜3，因此函数的最小值只能是X=3的情况下取到，F（X）MIN=20，F（X）MAX=54，有不懂再来问我，我QQ137490523，乐意为你解决学习上的问题。