若2的8次方加上2的11次方加上2的n次方是一个正整数的完全平方,则n的值为?
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-06 18:48
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-02-06 05:48
若2的8次方加上2的11次方加上2的n次方是一个正整数的完全平方,则n的值为?
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-02-06 06:58
配方2^8+2^11+2^n=(2⁴)²+2x2⁴x2^6+2^n=(2⁴)²+2x2⁴x2^6+(2^6)²=(2⁴+2^6)²为完全平方数∴n=6x2=12即n的值为12..======以下答案可供参考======供参考答案1:2的8次方加上2的11次方加上2的n次方=2的8次方[1+8+2(n-8)的次方]=(2的4次方)平方*[9+2(n-8)的次方]令2(n-8)的次方=16，则[9+2(n-8)的次方]=25=5平方2(n-8)的次方=16=2的(4)次方n-8=4n=12所以(2的4次方)平方*[9+2(n-8)次方]=(2的4次方)平方*[5平方]=(16)平方*[5平方]=(80)平方n的值不是唯一的。
全部回答
- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-02-06 08:21
这下我知道了
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