已知a、b、c是三角形的三边，则代数式a2-2ab+b2-c2的值________0．（填大于小于或等于）
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解决时间 2021-04-12 13:29
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-04-11 22:46
已知a、b、c是三角形的三边，则代数式a2-2ab+b2-c2的值________0．（填大于小于或等于）
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-04-11 23:18
小于解析分析：先把前三项利用完全平方公式配方，再与第四项利用平方差公式分解因式，然后根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行判断．解答：a2-2ab+b2-c2，
=（a-b）2-c2，
=（a-b+c）（a-b-c），
∵a+c-b＞0，a-b-c＜0，
∴（a-b+c）（a-b-c）＜0，
即a2-2ab+b2-c2＜0．
故
=（a-b）2-c2，
=（a-b+c）（a-b-c），
∵a+c-b＞0，a-b-c＜0，
∴（a-b+c）（a-b-c）＜0，
即a2-2ab+b2-c2＜0．
故
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- 1楼网友：掌灯师
- 2021-04-11 23:45
感谢回答，我学习了
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