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如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点.(1)BE与CD是否相等,请说明理由;(2)用一句话叙述由第(1)小题中你得出的结论.

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-01-04 13:15
如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点.
(1)BE与CD是否相等,请说明理由;
(2)用一句话叙述由第(1)小题中你得出的结论.
最佳答案
解:(1)相等.
∵AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点,
∴BD=CE,∠ABC=∠ACB
∵BC=BC
∴△BCD≌△CBE
∴BE=CD

(2)等腰三角形两腰上的中线相等.解析分析:(1)相等,根据等腰三角形的性质可得到∠ABC=∠ACB,再根据中点的定义可得到BD=CE,从而利用SAS判定△BCD≌△CBE,根据全等三角形的性质即可证得结论.
(2)由已知可得BE,CD分别是等腰三角形的两腰上的中线,故可以总结为:等腰三角形两腰上的中线相等.点评:此题主要考查等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质的综合运用.
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