把边长24cm正方形纸片四个角各剪去一个同样大小正方形,制成无盖长方体,使长方体容积最大,剪去正方形边长 ?
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-23 18:45
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-02-23 07:52
写出过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-02-23 08:42
设剪去正方形边长为X
则V＝X＊（24－2X）＾2
＝4（X＾3－24X＾2＋144X）
其导数等于3X＾2－48X＋144
令其等于0，得X＝4或12
舍去12，即得剪去正方形边长为4时，长方体容积最大
则V＝X＊（24－2X）＾2
＝4（X＾3－24X＾2＋144X）
其导数等于3X＾2－48X＋144
令其等于0，得X＝4或12
舍去12，即得剪去正方形边长为4时，长方体容积最大
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- 1楼网友：狂恋
- 2021-02-23 09:14
正方形剪去是个正方形的角后形成的长方体底面是正方形。设剪去的正方形边长为a.那么长方体的高就是a.底面的正方形边长就是（80-2a）。那么长方体的体积为v＝a＊（80-2a）＊（80-2a）＝1／4＊4a＊（80-2a）＊（80-2a）。
用均值不等式，有当4a=80-2a时，v最大。即a=40/3
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