过点M（1，2）的直线l与圆C：（x-3） 2 +（y-4） 2 =25交于A，B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-02 23:28
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-01-02 15:19
过点M（1，2）的直线l与圆C：（x-3） 2 +（y-4） 2 =25交于A，B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程是______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-01-10 04:42
验证知点 M（1，2）在圆内，
当∠ACB最小时，直线l与CM垂直，
由圆的方程，圆心C（3，4）
∵k CM =
4-2
3-1 =1，
∴k l =-1
∴l：y-2=-（x-1），整理得x+y-3=0
故答案为：x+y-3=0．
当∠ACB最小时，直线l与CM垂直，
由圆的方程，圆心C（3，4）
∵k CM =
4-2
3-1 =1，
∴k l =-1
∴l：y-2=-（x-1），整理得x+y-3=0
故答案为：x+y-3=0．
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- 1楼网友：过活
- 2021-01-10 05:33
解：
（1/2-1）^2+1^2=5/4，那么m点在圆内，
当∠acb最小时，ab垂直于mo，其中o（1，0）为圆心坐标，
mo的斜率kmo=（0-1）/(1-1/2)=-2，
所以kab=-1/kmo=1/2，
即直线l的方程为y=1/2(x-1/2)+1=1/2 x+3/4.
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