如图所示，△ABC中，∠B=90°，AB=21，BC=20．若有一半径为10的圆分别与AB、BC相切，则下列何种方法可找

如图所示，△ABC中，∠B=90°，AB=21，BC=20．若有一半径为10的圆分别与AB、BC相切，则下列何种方法可找到此圆的圆心（　　）
A．∠B的角平分线与AC的交点
B．AB的中垂线与BC中垂线的交点
C．∠B的角平分线与AB中垂线的交点
D．∠B的角平分线与BC中垂线的交点

解：∵圆分别与AB、BC相切，
∴圆心到AB、CB的距离都等于半径，
∵到角的两边距离相等的点在角的平分线上，
∴圆心定在∠B的角平分线上，
∵因为圆的半径为10，
∴圆心到AB的距离为10，
∵BC=20，
又∵∠B=90°，
∴BC的中垂线上的点到AB的距离为10，
∴∠B的角平分线与BC的中垂线的交点即为圆心．
故选D．

c

你好！ 可大致画出○的位置 ∵其与BC、AB相切 ∴圆心必在角B的角平分线上 圆的半径为10 即等于BC的一半 圆又与BC相切 故圆心在BC的中垂线上 可确定答案D正确 打字不易，采纳哦！