初二几何证明5
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-12 17:57
- 提问者网友：沦陷
- 2021-04-12 14:48
初二几何证明5
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-04-12 15:24
证明：在AB上取BF=BC，并连接EF
∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠2
由BE=BE得出∴∠C=∠3
又AD∥BC∴∠C+∠D=180°，而∠3+∠4=180°
∴∠4=∠D
已知AE平分∠DAB∴∠5=∠6，又由AE=AE
∴△AEF≌△AED∴AE=AD
∴AB=BF+AF=BC+AD
全部回答
- 1楼网友：煞尾
- 2021-04-12 16:45
如图，在AB上截取BF=BC
因为∠1=∠2，BC=BF，BE=BE
所以△BEC与△BFE全等
那么∠CEB=∠BEF
又AD//BC，那么∠1+∠2+∠5+∠6=180°,又∠5=∠6
所以∠2+∠5=90°，那么∠AEB=180°-（∠2+∠5）=90°
那么∠CEB+∠AED=∠BEF+∠AEF=90°，所以∠AED=∠AEF
所以△AEF与△AED全等，那么AF=AD
所以AB=BF+AF=BC+AD
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