已知数列{an}前n项和Sn=(-1)^n,若对任意正整数n,(an+1-p)(an-p)<0恒成立,则实数p的取值范围是？

上面错了Sn=（-1）^n*n

an+1=2

(2-p)(-2-p)<0
(-2-p)(2-p)&ltSn在正负1之间跳跃，p在a1,a2之间

a1,a2距离最小时为a1=-1 a2=2
所以p落于(-1;0

-2<0

(p-2)(p+2)&lt，所以

an=2 ,an+1=-2
或
an=-2 ;p<2

-------------------------------

(p-a1)(p-a2)<0

根据二次函数性质,2)之间时，不等式恒成立

-1<p&lt

sn在正负1之间跳跃，所以 an=2 ,an+1=-2 或 an=-2 ,an+1=2 (2-p)(-2-p)<0 (-2-p)(2-p)<0 (p-2)(p+2)<0 -2<p<2 ------------------------------- (p-a1)(p-a2)<0 根据二次函数性质，p在a1,a2之间 a1,a2距离最小时为a1=-1 a2=2 所以p落于(-1,2)之间时，不等式恒成立 -1<p<2