已知：x+1/x=3,求x^3+1/x^3的值
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解决时间 2021-11-28 15:20
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-11-28 07:03
已知：x+1/x=3,求x^3+1/x^3的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-11-28 08:13
x^3+(1/x)^3
=(x+1/x)[x^2-1+(1/x)^2]
=3[x^2+(1/x)^2-1]....................................∵x+1/x=3 ∴(x+1/x)^2=9
x^2+(1/x)^2+2=9
x^2+(1/x)^2=7
=3*(7-1)
=18
=(x+1/x)[x^2-1+(1/x)^2]
=3[x^2+(1/x)^2-1]....................................∵x+1/x=3 ∴(x+1/x)^2=9
x^2+(1/x)^2+2=9
x^2+(1/x)^2=7
=3*(7-1)
=18
全部回答
- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-11-28 14:01
(x+1/x)^3=x^3+3(x+1/x)+1/x^3=3^3=27
x^3+1/x^3=27-3*3=18
x^3+1/x^3=27-3*3=18
- 2楼网友：风格不统一
- 2021-11-28 12:52
(x+1/x)^3=x^3+x+1/x+1/x^3=3^3=27
x^3+1/x^3=24
x^3+1/x^3=24
- 3楼网友：几近狂妄
- 2021-11-28 11:19
(x+1/x)^3=x^3+3(x+1/x)+1/x^3=3^3=27
x^3+1/x^3=27-3*3=18
或者x^3+(1/x)^3
=(x+1/x)[x^2-1+(1/x)^2]
=3[x^2+(1/x)^2-1] ∵x+1/x=3 ∴(x+1/x)^2=9
x^2+(1/x)^2+2=9
x^2+(1/x)^2=7
=3*(7-1)
=18
我问同学的不确定哈。。。。。。。。。。
x^3+1/x^3=27-3*3=18
或者x^3+(1/x)^3
=(x+1/x)[x^2-1+(1/x)^2]
=3[x^2+(1/x)^2-1] ∵x+1/x=3 ∴(x+1/x)^2=9
x^2+(1/x)^2+2=9
x^2+(1/x)^2=7
=3*(7-1)
=18
我问同学的不确定哈。。。。。。。。。。
- 4楼网友：骨子里都是戏
- 2021-11-28 09:40
(x+1/x)^3=x^3+3(x+1/x)+1/x^3=3^3=27
x^3+1/x^3=27-3*3=18
x^3+1/x^3=27-3*3=18
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