已知集合A={x|x2+a≤（a+1）x，a∈R}，?a∈R，使得集合A中所有整数的元素和为28，则实数a的取值范围是________．
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解决时间 2021-01-04 13:57
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-01-03 19:37
已知集合A={x|x2+a≤（a+1）x，a∈R}，?a∈R，使得集合A中所有整数的元素和为28，则实数a的取值范围是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-01-03 20:05
[7，8）解析分析：先由二次不等式求出集合A，根据已知集合A中所有整数的元素和为28可判断a的范围
解答：解；由x2+a≤（a+1）x可得x2-（a+1）x+a≤0
∴（x-a）（x-1）≤0
①若a＜1，则A={x|a≤x≤1}，则其中所有整数的元素的和不可能是28，舍去
②若a=1，则A={1}，不符合题意
③若a＞1，则A={x|1≤x≤a}，由1+2+3+4+5+6+7=28知A中的整数有1，2，3，4，5，6，7
∴7≤a＜8
故
解答：解；由x2+a≤（a+1）x可得x2-（a+1）x+a≤0
∴（x-a）（x-1）≤0
①若a＜1，则A={x|a≤x≤1}，则其中所有整数的元素的和不可能是28，舍去
②若a=1，则A={1}，不符合题意
③若a＞1，则A={x|1≤x≤a}，由1+2+3+4+5+6+7=28知A中的整数有1，2，3，4，5，6，7
∴7≤a＜8
故
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- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-01-03 20:44
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