设m∈R,x∈R,比较x²－x＋1与﹣2m²－2mx的大小
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-26 11:56
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-04-26 05:54
要过程，谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-04-26 07:10
x^2-x+1-(-2m^2-2mx)
=x^2+(2m-1)x+2m^2+1
=(x^2+(2m-1)/2)^2+2m^2+1-(2m-1)^2/4
=(x^2+(2m-1)/2)^2+(8m^2+4-4m^2+4m-1)/4
==(x^2+(2m-1)/2)^2+(4m^2+4m+3)/4
对于4m^2+4m+3,△=4^2-4*4*3<0
4m^2+4m+3>0
(x^2+(2m-1)/2)^2+(4m^2+4m+3)/4>0
x^2-x+1-(-2m^2-2mx)>0
x^2-x+1>-2m^2-2mx
全部回答
- 1楼网友：污到你湿
- 2021-04-26 07:43
用比较法
x²－x＋1-(-2m^2-2mx)=x^2+(2m-1)x+2m^2+1
记f(x)=x^2+(2m-1)x+2m^2+1
判别式=(2m-1)^2-4(2m^2+1)=-4m^2-4m-3=-(2m+1)^2-2<0
所以函数f(x)的图像在x轴的上方 即f(x)>0
所以 x²－x＋1>﹣2m²－2mx
希望你能采纳哦
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