设p：函数f（x）=mx3+3x2-x+1在R上是减函数，q：m＜-3，则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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解决时间 2021-04-11 09:16
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-04-11 01:01
设p：函数f（x）=mx3+3x2-x+1在R上是减函数，q：m＜-3，则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-04-11 01:47
B解析分析：函数f（x）=mx3+3x2-x+1在R上是减函数，等价于f′（x）=3mx2+6x-1＜0在R上恒成立，从而有m＜0，△=36+12m＜0，由此可得结论．解答：由题意，∵函数f（x）=mx3+3x2-x+1在R上是减函数∴f′（x）=3mx2+6x-1≤0在R上恒成立∴m＜0，△=36+12m≤0∴m≤-3所以p是q的必要不充分条件故选：B．点评：本题以三次函数为载体，考查函数的单调性，考查四种条件，属于基础题．
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- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-04-11 02:04
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