已知锐角三角形ABC中,sin（A+B）=3/5,sin（A-B）-1/5（1）求证tanA=2ta
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解决时间 2021-02-01 04:54
- 提问者网友：末路
- 2021-01-31 09:15
已知锐角三角形ABC中,sin（A+B）=3/5,sin（A-B）-1/5（1）求证tanA=2ta
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-01-31 09:21
sinacosb+sinbcosa=3/5sinacosb-sinbcosa=-1/5sinacosb=1/5sinbcosa=2/5sinacosb/sinbcosa=tana/tanb=1/2C是锐角,所以A+B是钝角cos(A+B)=-4/5,cos(A-B)=2√6/5cosAcosB-sinAsinB=-4/5cosAcosB+sinAsinB=2√6/5sinAsinB=(2+√6)/5三角形面积=absinC/2=AB*h/2sinC=sin(A+B)=3/5ab*3/5=3*hh=ab/5因为c/sinC=3/(3/5)=5所以a/sinA=b/sinB=5a=5sinA,b=5sinBab=25sinAsinBh=ab/5=5sinAsinB=2+√6
全部回答
- 1楼网友：野慌
- 2021-01-31 10:03
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