如图，在三角形ABC中(锐角三角形)，AB=AC，点P是边BC上任意一点，试说明AB的平方-AP的平方=BP*CP
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解决时间 2021-05-24 23:02
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-05-24 04:58
如图，在三角形ABC中(锐角三角形)，AB=AC，点P是边BC上任意一点，试说明AB的平方-AP的平方=BP*CP
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-05-24 05:51
从A向BC作垂线，垂点为D，
AB^2=BD²+AD^2
AP^2=PD^2+AD^2
所以，AB^2-AP^2=BD²-PD^2=（BD+PD）(BD-PD)=BP乘CP
AB^2=BD²+AD^2
AP^2=PD^2+AD^2
所以，AB^2-AP^2=BD²-PD^2=（BD+PD）(BD-PD)=BP乘CP
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