质量为M的木板长为L,木板的两个端点分别为AB,中点为O,木板置于光滑的平面上并以V0的水平初速度向右运动
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解决时间 2021-02-07 17:22
- 提问者网友:十年饮冰
- 2021-02-07 08:09
质量为M的木板长为L,木板的两个端点分别为AB,中点为O,木板置于光滑的平面上并以V0的水平初速度向右运动。若把质量为m的小物块(可视为质点)置于木板的B端,小木块初速度为0,最终小木块碎木板一起运动。小木块与木板间的动摩擦因数为a,重力加速度为g。求小木块与木板间的动摩擦因数a取值在什么范围内,才能使木块最终相对于木板静止时位于OA之间。
最佳答案
- 五星知识达人网友:醉吻情书
- 2021-02-07 08:58
解:根据题意 可由动量定理得 设小木块到A点时的速度为V1
MV0=(M+m)V1 (1)
设小木块的加速度为a1, 由题知S1=L
则 摩擦力 F=amg=ma1 ( 2)
V1^2 - V0^2 =2a1S1 ( 3)
联立(1)(2)(3)得 a1= -(m^2 +2Mm)V0^2 / 2L(M+m)^2
a= (m^2 +2Mm)V0^2 / 2Lg(M+m)^2
设小木块到O点时的速度为V2 ,
MV0=(M+m)V2 (4)
设小木块的加速度为a2, 这时BO= L / 2=S2
则 摩擦力 F=amg=ma2 ( 5)
V2^2 - V0^2 =2a2S2 ( 6)
联立(4)(5)(6)得 a2= -(m^2 +2Mm)V0^2 / L(M+m)^2
a= (m^2 +2Mm)V0^2 / Lg(M+m)^2
所以 小木块与木板间的动摩擦因数a取值为
(m^2 +2Mm)V0^2 / 2Lg(M+m)^2小等于a小等于 m^2 +2Mm)V0^2 / Lg(M+m)^2
MV0=(M+m)V1 (1)
设小木块的加速度为a1, 由题知S1=L
则 摩擦力 F=amg=ma1 ( 2)
V1^2 - V0^2 =2a1S1 ( 3)
联立(1)(2)(3)得 a1= -(m^2 +2Mm)V0^2 / 2L(M+m)^2
a= (m^2 +2Mm)V0^2 / 2Lg(M+m)^2
设小木块到O点时的速度为V2 ,
MV0=(M+m)V2 (4)
设小木块的加速度为a2, 这时BO= L / 2=S2
则 摩擦力 F=amg=ma2 ( 5)
V2^2 - V0^2 =2a2S2 ( 6)
联立(4)(5)(6)得 a2= -(m^2 +2Mm)V0^2 / L(M+m)^2
a= (m^2 +2Mm)V0^2 / Lg(M+m)^2
所以 小木块与木板间的动摩擦因数a取值为
(m^2 +2Mm)V0^2 / 2Lg(M+m)^2小等于a小等于 m^2 +2Mm)V0^2 / Lg(M+m)^2
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- 1楼网友:撞了怀
- 2021-02-07 10:32
你好!
有动量首恒定理有Mv0=(M+m)v,设摩擦力是f,那么f=amg(a是动摩擦因数)。对于m来说,有v^2=2ag(x-0.5L),对于M又有,f=Ma',v0^2-v^2=2a'x,上述式中x表示木板位移,a'表示木板加速度。根据以上各式解出a即可。
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