求函数y=2sin(π/3-2x),求x∈(-3/π,3/π)的值域和单调区间求大题如何写法,我会画
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解决时间 2021-02-23 00:42
- 提问者网友:蓝莓格格巫
- 2021-02-22 05:10
求函数y=2sin(π/3-2x),求x∈(-3/π,3/π)的值域和单调区间求大题如何写法,我会画
最佳答案
- 五星知识达人网友:渊鱼
- 2021-02-22 06:02
题目应该是x∈(-π/3,π/3),题都写错的人是极不认真的人,不认真的人怎么能学好数学,数学是严谨的!对于这样的函数,首先将其转化成标准式,即y=-2sin(2x-π/3),写出它的一个单调区间.依题意,当2x-π/3∈[2kπ-π/2 2kπ+π/2]时为减函数;2x-π/3∈[2kπ+π/2 2kπ+3π/2] 时为增函数.当x∈[kπ-π/12 kπ+5π/12],对k进行尝试取值,使之落到(-π/3,π/3)的范围,得出x∈[-π/12 π/3)为减函数.当x∈[kπ+5π/12 kπ+11π/12],对k进行尝试取值,使之落到(-π/3,π/3)的范围,得出x∈(-π/3 -π/12]时为增函数.因此,函数的单调减区间为[-π/12 π/3),单调增区间为(-π/3 -π/12].将x=-π/12、-π/3、 π/3时的值分别为2,0,-2sinπ/3,故函数的值域为(-根3 2].
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- 1楼网友:夜余生
- 2021-02-22 06:33
感谢回答,我学习了
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