已知曲线C1:y=x2与C2:y=－(x－2)2,直线l与C1、C2都相切，求直线l的方程.
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解决时间 2021-04-10 10:52
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-04-10 02:13
已知曲线C1:y=x2与C2:y=－(x－2)2,直线l与C1、C2都相切，求直线l的方程.
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-04-10 02:40
y=0或y=4x－4解析利用解方程组求交点,利用直线间的位置和待定系数法求斜率.设l与C1相切于点P(x1,x12),与C2相切于Q(x2,－(x2－2)2)对于C1：y′=2x,则与C1相切于点P的切线方程为y－x12=2x1(x－x1),即y=2x1x－x12 ①对于C2：y′=－2(x－2),与C2相切于点Q的切线方程为y+(x2－2)2=－2(x2－2)(x－x2),即y=－2(x2－2)x+x22－4 ②∵两切线重合，∴2x1=－2(x2－2)且－x12=x22－4,解得x1=0,x2=2或x1=2,x2=0∴直线l方程为y=0或y=4x－4
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- 1楼网友：西风乍起
- 2021-04-10 02:55
谢谢了
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