在三角形ABC中 AB=9 BC/CA=41/40 求三角形的最大面积给一个标准答案

在三角形ABC中 AB=9 BC/CA=41/40 求三角形的最大面积给一个标准答案

设BC=41X,CA=40XS^2=p(p-a)(p-b)(p-c)p=(a+b+c)/2=(9+81X)/2S^2=(1/16)(81X+9)(81X-9)(9+X)(9-X)=(81/16)(81X^2-1)(81-X^2)=-(81^2/16)(((X-3281/81)^2-(41*80/81)^2)======以下答案可供参考======供参考答案1:设未知数，先用余弦定理把两边表示出来，在用正弦定理把面积公式表示出来，转化为求最值供参考答案2:解设CA=40a,BC=41a, AB=9， 底边AB不变 高可由BC和CA决定，如果a无限大，则高就会无限大，面积就会无限的，则没有最大面积，如果我说错了就hi我不好意思说错了，不过用这种方法也可以解就是41a-40a则a小于9 把a=9带进去既是最大面积供参考答案3:CA=40a,BC=41a,AB=9， 再用余弦定理， 再余弦化成正弦， 再用S=0.5ab*sin@

这个答案应该是对的