“……大破秦军，斩李由。还攻外黄，外黄未下。项梁起东阿，西北至定陶，再破秦军;项羽等又斩李由”

“……大破秦军，斩李由。还攻外黄，外黄未下。项梁起东阿，西北至定陶，再破秦军;项羽等又斩李由”

我这本是上古社05年一版，在29页。
对照书，夹注不录：“沛公、项羽攻定陶，定陶未下。去，西略地，至雍丘，大破秦军，斩李由。还攻外黄，外黄未下。项梁起东阿，西北至定陶，再破秦军；项羽等又斩李由；益轻秦，有骄色。”吕先生这段话出自《史记 项羽本纪》。
注意标点，这里用的是分号，“项梁起东阿，西北至定陶，再破秦军；项羽等又斩李由”是为了引出接下来那句“益轻秦，有骄色”，“项梁起东阿，西北至定陶，再破秦军；项羽等又斩李由”这部分其实就是对前文的重复。接下来就是项梁轻视秦，拒纳宋义的建议。
李由只有一位，是李斯长子，“丞相长男李由为三川守，楚盗陈胜等皆丞相傍县之子，以故楚盗公行，过三川，城守不肯击。高闻其文书相往来，未得其审，故未敢以闻。”“於是二世乃使高案丞相狱，治罪，责斯与子由谋反状，皆收捕宗族宾客。”“及二世所使案三川之守至，则项梁已击杀之。”《李斯列传》

治部少辅解释应该是对的。
简单说来，这句话陈述了两个事实。
1.(项羽)大破秦军,斩了秦将李由.
2.项梁也大败秦军,加上项羽等又杀了李由,所以项梁"益轻秦，有骄色"

不知道你在说什么。。。。。。。哪找的书，怕是印错了。。。
公元前208年（秦二世二年）八月，李由率三万秦军至雍丘（河南杞县），与章邯破荥阳之围以后，又共同击败邓说所率义军，在许城击败义军将领伍余，直抵义军都邑淮阳。陈王胜亲自出城督战，无奈秦军李、章指挥得当，上柱国蔡赐战死。陈王东逃到下城父。项梁、项羽率江东义军渡江到中原，刘邦也率义军在中原会合。此时在咸阳宫中的赵高却向二世陷害李斯说：“丞相长男李由为三川守，楚盗陈胜等皆丞相傍县之子，以故楚盗公行，过三川，城守不肯去。高闻其文书相往来，未得其审，故来敢言。”（《史记·陈涉世家》）要求二世派人严查三郡守李由与义军相勾结之事。二世听信赵高诳言，将李斯下狱，并派王明、陈宗正到荥阳严查李由。
李由到雍丘不久，项羽、刘邦就攻破城阳，西攻定陶不下，直扑雍丘攻城。项羽十万大军兵精粮足，士气旺盛。面对强敌，李由一面派人到濮阳向章邯求援，一面组织军民固守。李由身先士卒，拼命死守。激战到第四天中午，左臂中箭，血流如注。他拔出箭头，包扎好伤口，继续指挥作战。下午城破，李由率秦军巷战。杀到城西门身边只剩下十几个贴身护卫，但他们仍以一当十，拼死奋战，直至战死沙场。
李由死后，义军将士见他血染战衣，仍手握长矛，怒目圆瞪，为之哭泣。前去调查的王明、陈宗正闻听此事，冒死向二世呈奏曰：“臣奉诏至关东，查三川郡守李由并无通寇之事。雍丘一战，为国捐躯，忠烈可嘉。”项羽目睹李由惨烈之状，深为感动，令人把李由尸体送回其老家上蔡以葬。

我开始的解释错了 李由不是两个不同的人

我找到了史记正确的翻译：沛公、项羽就去打定陶。定陶没有打下，又离开定陶西进，沿路攻取城邑，直到雍丘，打败秦军，杀了李由。然后回过头来攻打外黄，没有攻下。项梁自东阿出发西进，等来到定陶时，已两次打败秦军，项羽等又杀了李由，因此更加轻视秦军，渐渐显露出骄傲的神态。

这里的“又”是相对于前面那句“已两次打败秦军”来说的 和“妹妹既可爱又聪明”中的又一个意思。