【representations】...3representationsarepalindromes?(Apalindromeisanumberthat...

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-02-07 02:52

提问者网友：姑娘长的好罪过
2021-02-06 20:20

最佳答案

五星知识达人网友：傲气稳了全场
2021-02-06 21:43

【答案】也不用一个一个数,2202100是7位数,不超过7位的回文数可以这么生成：
　　设n是位数,n取1到7之间的任一个,
　　n=1时,有3个：0,1,2
　　如果是n是奇数且n>1,比如101这样的,可以由一个k=(n+1)/2位数生成,而且这个
　　数的最低位不能是0,比如101可以由01生成,10201可以由201生成.这种
　　生成是一一对应的：一个n位数和它的生成唯一互相决定.而k位数,且最低位
　　不为0的,有3^(k-1)*2个.
　　如果n是偶数,取k=n/2就行.所以不超过7位的回文数有
　　3 + 2 + 6 + 6 + 18 + 18 + 54 = 107 个：
　　n=1:0,1,2
　　n=2:11,22
　　n=3:101,202,111,212,121,222
　　n=4:...
　　其中大于2202100的,其生成元只能是*122和*222,一共6个：
　　2210122
　　2211122
　　2212122
　　2220222
　　2221222
　　2222222
　　所以满足条件的有107-6=101个
　　确实应该是100,因为0不是正整数,应该去掉.

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1楼网友：我住北渡口
2021-02-06 21:52

我好好复习下

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