97和73除以同一个数，得到的余数相同，但不为0，这个除数可能是多少？
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解决时间 2021-02-13 09:26
- 提问者网友：謫仙
- 2021-02-13 06:11
97和73除以同一个数，得到的余数相同，但不为0，这个除数可能是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-02-13 06:20
余数相同 那么除数是 97-73=24的约数
除数可能是 1，2，3， 4， 6，8，12，24
其中不能整除97和73的有2，3，4，6，8，12，24
所以除数是2，3，4，6，8，12，24
除数可能是 1，2，3， 4， 6，8，12，24
其中不能整除97和73的有2，3，4，6，8，12，24
所以除数是2，3，4，6，8，12，24
全部回答
- 1楼网友：酒者煙囻
- 2021-02-13 07:32
设除数为x,余数为y, 商分别为A,B
97/x=A...y
73/x=B...y
即
xA+y=97
xB+y=73
两式相减：
x(A-B)=24
x=24/(A-B)
A>B,且x是为大于1的整数（x=1,余数为0，不符）
所以A-B必能整除24
A-B=1,2,3,4,6,8,12
所以x=24,12,8,6,4,3,2
97/x=A...y
73/x=B...y
即
xA+y=97
xB+y=73
两式相减：
x(A-B)=24
x=24/(A-B)
A>B,且x是为大于1的整数（x=1,余数为0，不符）
所以A-B必能整除24
A-B=1,2,3,4,6,8,12
所以x=24,12,8,6,4,3,2
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