附加题对于二次函数y=-x 2 +8x-6和一次函数y=3x-4，把y=t（-x 2 +8x-6）+（2-3t）（3x-4）称为这两个函数
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解决时间 2021-03-08 21:16
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-03-07 21:09
附加题对于二次函数y=-x 2 +8x-6和一次函数y=3x-4，把y=t（-x 2 +8x-6）+（2-3t）（3x-4）称为这两个函数
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-03-07 22:26
| （1）把点A（2，4）代入“再生二次函数”解析式y=t（-x 2 +8x-6）+（2-3t）（3x-4）中， 4=6t+4-6t，左边等于右边， 则点A在抛物线C上； （2）把点B（-3，n）代入“再生二次函数”解析式y=t（-x 2 +8x-6）+（2-3t）（3x-4）中， n=t（-9-24-6）+（2-3t）（-9-4）， n=-39t-26+39t=-26， 则n的值为-26； 发现：把y=t（-x 2 +8x-6）+（2-3t）（3x-4）变形为y=t（-x 2 -x+6）+6x-8， 若对于t取任何不为零的实数，抛物线C总过固定的两点， 则-x 2 -x+6=0， 解得x 1 =2，x 2 =-3， 当x=2时，y=4， 当x=-3时，y=-26； 则这两点的坐标分别是（2，4），（-3，-26）； 应用：若二次函数y=4x 2 -6x+9不是二次函数y=-x 2 +8x-6和一次函数y=3x-4的一个“再生二次函数”； 则二次函数y=4x 2 -6x+9过点（2，4），（-3，-26）； 经过检验二次函数y=4x 2 -6x+9不过（2，4），（-3，-26）这两点， 所以t的值不存在． |
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