解方程：6x+4x=9x
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解决时间 2021-02-23 18:12
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-02-23 08:39
解方程：6x+4x=9x
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-02-23 10:13
6^x+4^x=9^x
(2*3)^x+2^(2x)=3^(2x)
3^(2x)-(2*3)^x-2^(2x)=0
令3^x=a，2^x=b，并把a看成自变量，b看成常数
a^2-ab-b^2=0
这是一个一元二次方程，且有一个正根和一个负根，由于3^x>0，所以只取正根，负根舍去
a=[b+根号(b^2-4(-b^2))]/2
a=b*(1+根号5)/2
3^x=2^x*(1+根号5)/2
(3/2)^x=(1+根号5)/2
x=log(3/2) [(1+根号5)/2]
(2*3)^x+2^(2x)=3^(2x)
3^(2x)-(2*3)^x-2^(2x)=0
令3^x=a，2^x=b，并把a看成自变量，b看成常数
a^2-ab-b^2=0
这是一个一元二次方程，且有一个正根和一个负根，由于3^x>0，所以只取正根，负根舍去
a=[b+根号(b^2-4(-b^2))]/2
a=b*(1+根号5)/2
3^x=2^x*(1+根号5)/2
(3/2)^x=(1+根号5)/2
x=log(3/2) [(1+根号5)/2]
全部回答
- 1楼网友：思契十里
- 2021-02-23 16:06
解得x=0
- 2楼网友：逐風
- 2021-02-23 14:30
无解无解~费马定理~除了x=0
- 3楼网友：神也偏爱
- 2021-02-23 13:00
哈哈，直接用matlab
solve('6^x+4^x=9^x','x')
ans =
1.1868143902809817175449880401476
solve('6^x+4^x=9^x','x')
ans =
1.1868143902809817175449880401476
- 4楼网友：深街酒徒
- 2021-02-23 12:01
表示不可能。左边打死了都是偶数，右边打死了都是奇数。
当然，如果不是整数，则另说。
当然，如果不是整数，则另说。
- 5楼网友：迷人又混蛋
- 2021-02-23 11:49
解： 6x＋4x＝9x
10x＝9x
10x－9x＝0
x＝0
10x＝9x
10x－9x＝0
x＝0
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