如果根号150X(0<x<150)是一个整数,那么整数x可取得的值共有
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解决时间 2021-03-20 04:37
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-03-19 19:56
如果根号150X(0<x<150)是一个整数,那么整数x可取得的值共有
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-03-19 20:27
√(150x),150=5*5*2*3
所以√(150x)=√(150*6)=√(5*5*2*3*2*3)=30(x=6)
√(150x)=√(150*24)=√(5*5*2*3*2*2*2*3)=60(x=24)
√(150x)=√(150*54)=√(5*5*2*3*2*3*3*3)=90(x=54)
√(150x)=√(150*96)=√(5*5*2*3*2*2*2*2*2*3)=120(x=96)
综上x可取的值有6,24,54,96四个
所以√(150x)=√(150*6)=√(5*5*2*3*2*3)=30(x=6)
√(150x)=√(150*24)=√(5*5*2*3*2*2*2*3)=60(x=24)
√(150x)=√(150*54)=√(5*5*2*3*2*3*3*3)=90(x=54)
√(150x)=√(150*96)=√(5*5*2*3*2*2*2*2*2*3)=120(x=96)
综上x可取的值有6,24,54,96四个
全部回答
- 1楼网友：北城痞子
- 2021-03-19 21:16
∵√ ﹙150x﹚＝5√﹙6x﹚是整数，且0<整数x<150
∴可设x=6m²<150(m为正整数）
∴m²<25
∴m²=1,4,9,16
∴x=6,24,54,96
∴可设x=6m²<150(m为正整数）
∴m²<25
∴m²=1,4,9,16
∴x=6,24,54,96
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