急！一道初三数学几何题、

已知：△ABC中，BC=6,AC=4√2,∠C=45°，P是BC上一动点，PD//AB，设BP=x，S△APD=y。

求证：（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围。

（2）点P是否使S△APD=2/3 S△ABP，若存在，求BP，若不存在，请说明理由。

（1）∵PD//AB

∴S△CPD/S△ABC=(CP/BC)²=(6-x)²/36

又∵S△ADP/S△CPD=AD/CD=BP/CP=x/(6-x)

∴S△ADP/S△ABC=x/(6-x)*[(6-x)²/3]=(6x-x²)/36

又∵S△ABC=1/2BC*ACsinC=12

∴S△ADP=(6x-x²)/3

即y=(6x-x²)/3 （0＜x＜6）

（2）∵S△ABP/S△ABC=BP/BC=x/6

S△ADP/S△ABC=(6x-x²)/36

又要使S△APD=2/3 S△ABP

∴(6x-x²)/36=(2/3)x/6

∴x=2

即存在BP=2