用11个珠子串一串项链,其中黄色的5个,红色的4个,蓝色的2个,问可能串成几种不同的项链（项链可以翻转）

答案:1 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-08-14 02:52

提问者网友：浪荡绅士
2021-08-13 06:57

用11个珠子串一串项链,其中黄色的5个,红色的4个,蓝色的2个,问可能串成几种不同的项链（项链可以翻转）
A 320 B 330 C360 D 400

最佳答案

五星知识达人网友：梦中风几里
2021-08-13 08:22

首先可以先不考虑翻转的情况,可以直接用C(11,2)*C(9,4)*C(5,5)/11=630求出如果不算翻转的情况的方法数
然后因为存在奇数个黄色珠子,所以需要考虑一种特殊情况,就是项链自某一颗黄珠开始左右对称的情况,在这种情况下项链翻转后的顺序仍是翻转前的顺序,可以用C(5,2)*C(3,2)=30得到黄珠一边的可能情况,另一边采用对称的排列方式
最后直接用(630-30)/2+30=330,即是在不算翻转且自己不对称的方案基础上自除以二去排除相对称的重复计算的方案数,再累加上直接自对称的,结果便是最后的考虑翻转情况的方案数330种,所以选B.如果有问题,可以留言问我.

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