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椭圆的问题

答案:1  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-05-04 13:30
已知p是椭圆x^2/4+y^2/9=1上一点(非顶点),过点p作圆x^2+y^2=1的两条切线,切点分别为A,B,直线AB与x轴y轴分别交于M,N两点,。 则|MN|的最小值为
最佳答案

你好,我是东北大学数学系大二的。


首先说一个定理:过圆x^2+y^2=1外一点(a,b)作圆两条切线,则两个切点所在直线方程为ax+by=1.


回到本题,设p坐标为(2cosα,3cosα),则直线AB为2xcosα+3ycosα=1,接着求出MN的表达式,在求最值即可。

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