函数f（x）对一切实数x都满足f（1+x）=f（1-x），f（x）=0有3个实根，则这3个实根之和为________．
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解决时间 2021-01-04 13:20
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-01-04 02:03
函数f（x）对一切实数x都满足f（1+x）=f（1-x），f（x）=0有3个实根，则这3个实根之和为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-01-04 02:09
3解析分析：根据函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），可得函数的图象关于x=1对称，从而得到方程f（x）=0的3个实数解中有2个成对，一个就是x=1，由此可得结论．解答：∵对于任意实数x，函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），∴函数的图象关于x=1对称，∴函数的零点关于x=1对称，∴方程f（x）=0的根关于x=1对称，∴方程f（x）=0的3个实数解中有2个成对，一个就是x=1，∴成对的两个根之和等于2，∴3个实根之和是2×1+1=3故
全部回答
- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-01-04 03:40
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