大学比较基础的一道极限 求为什么
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-27 11:04
- 提问者网友：沦陷
- 2021-02-26 18:52
大学比较基础的一道极限 求为什么
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-02-26 19:01
分子按照 二项式乘法展开C(k,n) 表示 n个元素中区k个元素的组合数（k≤n ,k，n 都是正整数）
1+C(1.n)x+C(2,n)x2+C(3,n)x3+……C(n,n)xn-1=C(1.n)x+C(2,n)x2+C(3,n)x3+……C(n,n)xn
消去x
原式=lim[(C(1.n)+C(2,n)x+C(3,n)x2+……C(n,n)x(n-1) ]/n (x→0）
=lim[(C(1.n)/n=n/n=1
1+C(1.n)x+C(2,n)x2+C(3,n)x3+……C(n,n)xn-1=C(1.n)x+C(2,n)x2+C(3,n)x3+……C(n,n)xn
消去x
原式=lim[(C(1.n)+C(2,n)x+C(3,n)x2+……C(n,n)x(n-1) ]/n (x→0）
=lim[(C(1.n)/n=n/n=1
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