在△ABC中 已知a:b:c=2:3:4 求sinA
过程~谢谢
在△ABC中 已知a:b:c=2:3:4 求sinA
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-28 06:10
- 提问者网友：川水往事
- 2021-01-27 05:25
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-01-27 05:48
令b=6x，则a=4x，c=8x
sinA =（b的平方+c的平方-a的平方）/ 2ab
=（36x的平方+64x的平方-16x的平方）/96x的平方
=84x的平方/96x的平方
=7/8
sinA =（b的平方+c的平方-a的平方）/ 2ab
=（36x的平方+64x的平方-16x的平方）/96x的平方
=84x的平方/96x的平方
=7/8
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- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-01-27 07:28
看能不能用正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
只要把R求出来就行了 R为该三角形外接圆的半径
- 2楼网友：归鹤鸣
- 2021-01-27 07:16
由题意知：
若sinc∶sina=4∶√13
c:a=4∶√13
由a+2b=2c-3, 得：b=(2c-3-a)/2;
代入a^2-a=2(b+c),消去b,得：
a^2-a=2c+2c-3-a=4c-3-a;
把c:a=4∶√13代入上式，消去a,整理得
13c^2-64c+48=0;
解得：c1=4,c2=12/13
当c=4时，a=√13,b=(5-√13)/2
当c=12/13时，b=(2c-3-a)/2=(-15/13-a)/2<0,故将其舍去
∴a=√13,b=(5-√13)/2，c=4
若sinc∶sina=4∶√13
c:a=4∶√13
由a+2b=2c-3, 得：b=(2c-3-a)/2;
代入a^2-a=2(b+c),消去b,得：
a^2-a=2c+2c-3-a=4c-3-a;
把c:a=4∶√13代入上式，消去a,整理得
13c^2-64c+48=0;
解得：c1=4,c2=12/13
当c=4时，a=√13,b=(5-√13)/2
当c=12/13时，b=(2c-3-a)/2=(-15/13-a)/2<0,故将其舍去
∴a=√13,b=(5-√13)/2，c=4
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