一个有进水管与出水管的容器，单位时间内进出的水量都是一定的．设从某时刻开始的4分内只进水不出水，在随后的8分内既进水又出水，容器内的水量y（升）与时间x（分）之间的关系如图11－37所示．

一个有进水管与出水管的容器，单位时间内进出的水量都是一定的．设从某时刻开始的4分内只进水不出水，在随后的8分内既进水又出水，容器内的水量y（升）与时间x（分）之间的关系如图11－37所示．

（1）求0≤x≤4时,y随x变化的函数关系式；
（2）求4﹤x≤12时，y随x变化的函数关系式；
（3）每分进水、出水各多少升?

1 求0≤x≤4时,y随x变化的函数关系式

y=kx

x=4时 y= 20 则 k=5

故 y=5x

2 求4﹤x≤12时，y随x变化的函数关系式

y=kx+b

x=4时 y= 20 故 20=4k+b

x=20时 y= 30 故 30=20k+b

k=5/8 b=17.5

y=0.625x+17.5

3 前四分钟只进水，则 进水为20/4=5升/分钟】

后八分钟共进水为30-20=10

出水为 m

则 （5-m）*8=10

出水 m=3.75升/分钟

1.y与x的函数关系式是y=kx+b，把（0，0）（4，20）代入得 {b=020=4k+0 ∴k=5，b=0  ∴y与x的函数关系式是y=5x（0≤x≤4） 2.设y与x的函数关系式是y=kx+b，把（4，20）（12，30）代入得 {20=4k+b30=12k+b ∴k= 54，b=15     ∴y与x的函数关系式是y= 54x+15（4＜x≤12） 3.前四分钟只进水， 则 进水为20/4=5升/分钟  后八分钟共进水为30-20=10  出水为 m 则  （5-m）*8=10 出水  m=3.75升/分钟