若函数f(x)=lg(ax2+2x+1)的值域是R，则a的取值范围是
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-31 03:29
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-01-30 10:51
若函数f(x)=lg(ax2+2x+1)的值域是R，则a的取值范围是
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-01-30 11:04
对数中的此类题：
值域为R，要求真数部分能取尽所有正数，或者说(0,+∞)包含于真数部分的值域。
该题中，真数为ax²+2x+1
（1）a=0时，真数=2x+1，其值域为R，满足包含(0,+∞)这一要求，所以：a=0可取；
（2）a≠0时，真数是一个二次函数，要使之值域包含(0,+∞)，
则，开口向上：a>0；
与x轴至少要有一个交点：△=4-4a≧0，得：a≦1；
所以：0
希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！
值域为R，要求真数部分能取尽所有正数，或者说(0,+∞)包含于真数部分的值域。
该题中，真数为ax²+2x+1
（1）a=0时，真数=2x+1，其值域为R，满足包含(0,+∞)这一要求，所以：a=0可取；
（2）a≠0时，真数是一个二次函数，要使之值域包含(0,+∞)，
则，开口向上：a>0；
与x轴至少要有一个交点：△=4-4a≧0，得：a≦1；
所以：0
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