设f（x）在[1,2]有二阶导数，
f（1)=f(2)=0,
F(X)=(X-1)²f（x），
试证：在（1,2）内至少有一个ξ，使F“（ξ）=0
大一数学 高手帮忙 拜托
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-16 18:59
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-04-15 18:15
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-04-15 18:33
因为f（1)=f(2)=0,由罗尔定理知 存在f'(a)=0 再来 因为F(X)=(X-1)²f（x），所以f'(1)=0
又因为f'（a）=0=f'(1) 由罗尔定理知在（1,2）内至少有一个ξ，使F“（ξ）=0
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